Una experiencia de aprendizaje para repetir: Perímetros y Áreas

Hacen varios años atrás, y a modo de que mis estudiantes pudiesen vivenciar y construir conocimiento, les pregunté como creían ellos que podríamos medir el contorno de la zona de las figuras geométricas de la escuela. Nuestro objetivo era entregar ese dato a la  secretaria de la escuela porque querían cambiar la malla que rodeaba la zona.
Unos me dijeron que podíamos medirla con una cuerda, otros con palos y otros con una cinta de medir. Cada grupo lo hizo con sus instrumentos convencionales o no convencionales. Cada grupo llegó a determinarlo en metros.

Ellos habían medido el perímetro de la zona de de las figuras geométricas. 
Perímetro de la zona: 10 metros + 2 metros +10 metros +2 metros = 24 metros
Luego compararon perímetros del plano de un apartamento.
Compararon el perímetro de uno de sus dormitorios  y el perímetro del baño, Las dimensiones eran:
* Dormitorio 1: 6 metros de largo y 6 metros de ancho. Sumaron los cuatro lados del dormitorio:
6 metros + 6 metros + 6 metros + 6 metros = 24 metros.
* Baño: 6 metros de largo y 4 de ancho.
Sumaron los cuatro lados del baño:
6 metros + 4 metros + 6 metros + 4 metros = 20 metros.
Determinaron matemáticamente:
Perímetro del dormitorio 1 = 24 metros
Perímetro del baño          = 20 metros
Definieron que:

                            Perimetro es la medida del contorno o borde de las cosas.                     

Ahora haz la siguiente actividad:

A continuación, les comenté que el dueño del departamento había decidido poner baldosas en el cuarto de baño.
Le pregunté a mis estudiantes qué tendrían que hacer para saber cuantas baldosas necesitaría.

Uno de mis estudiantes me dijo que le gustaría saber cuanto medía cada baldosa. Pregunté porque necesitaba ese dato.
El contestó: -"Si yo tengo una baldosa la podría dibujar una al lado de la otra para saber cuantas necesito"-. ¿Y que haría después? - le pregunté. 

-"Después contaría cuantas son" -me contestó. 

Lo llevamos a cabo y dibujamos el perímetro del baño en el patio. Yo les llevé una baldosa de 1 metro cuadrado de cartón.

Entre todos dibujaron el perímetro del "baño" y comenzaron a dibujar las baldosas. Luego las contaron y me entregaron su respuesta.
Luego concluyeron que era "como una matriz", entonces no hacía falta sumar cada una de las baldosas, sólo había que multiplicar 6 veces 4 = 24 baldosas cuadradas. Porque cada baldosa medía un metro cuadrado, por lo tanto. 24 metros cuadrados. 
Les dije: "Esto que ustedes han calculado, es el ÁREA del baño.
Luego definieron que:
 Área de una figura es la medida del espacio interior de una figura y eso se logra multiplicando la medida del largo X la medida del ancho. 
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