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sábado, 8 de junio de 2013

Una experiencia de aprendizaje para repetir: Perímetros y Áreas

Hacen varios años atrás, y a modo de que mis estudiantes pudiesen vivenciar y construir conocimiento, les pregunté como creían ellos que podríamos medir el contorno de la zona de las figuras geométricas de la escuela. Nuestro objetivo era entregar ese dato a la  secretaria de la escuela porque querían cambiar la malla que rodeaba la zona.
Unos me dijeron que podíamos medirla con una cuerda, otros con palos y otros con una cinta de medir. Cada grupo lo hizo con sus instrumentos convencionales o no convencionales. Cada grupo llegó a determinarlo en metros.
Ellos habían medido el perímetro de la zona de de las figuras geométricas. 
Perímetro de la zona: 10 metros + 2 metros +10 metros +2 metros = 24 metros
Luego compararon perímetros del plano de un apartamento.
Compararon el perímetro de uno de sus dormitorios  y el perímetro del baño, Las dimensiones eran:
* Dormitorio 1: 6 metros de largo y 6 metros de ancho. Sumaron los cuatro lados del dormitorio:
6 metros + 6 metros + 6 metros + 6 metros = 24 metros.
* Baño: 6 metros de largo y 4 de ancho.
Sumaron los cuatro lados del baño:
6 metros + 4 metros + 6 metros + 4 metros = 20 metros.
Determinaron matemáticamente:
Perímetro del dormitorio 1 = 24 metros
Perímetro del baño          = 20 metros
Definieron que:

                            Perimetro es la medida del contorno o borde de las cosas.                     

Ahora haz la siguiente actividad:
A continuación, les comenté que el dueño del departamento había decidido poner baldosas en el cuarto de baño.
Le pregunté a mis estudiantes qué tendrían que hacer para saber cuantas baldosas necesitaría.
Uno de mis estudiantes me dijo que le gustaría saber cuanto medía cada baldosa. Pregunté porque necesitaba ese dato.
El contestó: -"Si yo tengo una baldosa la podría dibujar una al lado de la otra para saber cuantas necesito"-. ¿Y que haría después? - le pregunté. 
-"Después contaría cuantas son" -me contestó. 
Lo llevamos a cabo y dibujamos el perímetro del baño en el patio. Yo les llevé una baldosa de 1 metro cuadrado de cartón.
Entre todos dibujaron el perímetro del "baño" y comenzaron a dibujar las baldosas. Luego las contaron y me entregaron su respuesta.
Luego concluyeron que era "como una matriz", entonces no hacía falta sumar cada una de las baldosas, sólo había que multiplicar 6 veces 4 = 24 baldosas cuadradas. Porque cada baldosa medía un metro cuadrado, por lo tanto. 24 metros cuadrados
Les dije: "Esto que ustedes han calculado, es el ÁREA del baño.
Luego definieron que:
 Área de una figura es la medida del espacio interior de una figura y eso se logra multiplicando la medida del largo X la medida del ancho. 
¿Quieres ejercitarte mas midiendo PERÍMETROS Y ÁREAS?  Haz clic AQUÍ
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Tippi Benjamine Okanti Degré



 "Conmueve al mundo la historia de Tippi Degré, una joven de 23 años que hoy vive en Francia. La joven nació en Namibia, Africa, y pasó toda su infancia viviendo en la selva rodeada de animales salvajes. Sus padres Alain Degré y Sylvie Robert se dedicaban a foto grafiar a estos animales. Pero todo su mundo cambió cuando ellos se separaron y decidieron seguir sus vidas en Francia.


Tippi recibió su nombre en honor de la actriz estadounidense Tippi Hedren protagonista de la película Los pájaros, de Alfred Hitchcock.
Al nacer y crecer en un ambiente salvaje desarrolló un vínculo mágico con los habitantes y los animales de la selva, tan grande ha sido este que consideraba a un elefante, a quien bautizó con el nombre de Abu, como su hermano de sangre, también entabló amistad con un leopardo a quien apodó como JB, ésta también se comunicaba con las jirafas, leones, avestruces, ranas, serpientes, pájaros, entre otros animales.
Tippi también creó lazos con el pueblo indígena de los Boquimanos y con los Himba, tribus que acogieron a la pequeña como una más y a quien le enseñaron sus lenguas, costumbres y algunos secre tos de supervivencia.
Más tarde se trasladó junto a sus padres a la isla más grande del continente africano, Madagascar, y posteriormente en el 2000 se mudó a Francia ya que sus padres deci­dieron divorciarse tras 25 años de casados.
Al volver al país francés Tippi obtuvo gran fama que le permitió sacar a la luz sus aventuras en dos libros: "Tippi en Africa", traducido a varios idiomas y "Mi libro de Africa" que se convirtió en un best seller. En los últimos días, regresó al “continente negro” para hacer seis documentales sobre su experiencia para Discovery Channel".  Fuente: The Clinic Videos:
Extraordinario  

Titi Degre  

sábado, 1 de junio de 2013

PARA JUGAR Y APRENDER


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jueves, 21 de febrero de 2013

Matemáticamente hablando...

Yo se que tú lo puedes hacer...

Di todo lo que puedes decir matemáticamente de las figuras de abajo.  Por ejemplo:
* Hace estimaciones
* Busca relaciones
* Calcula áreas coloreadas
* ¿Que fracciones representan las áreas coloreadas?
* Calcula las áreas sin colorear

¡Explícale a alguien cómo lo hiciste!



martes, 21 de febrero de 2012

SISTEMA SOLAR



El Sistema Solar es un sistema planetario de la Vía Láctea que se encuentra en uno de los brazos de ésta, conocido como el Brazo de Orión. Según las últimas estimaciones, el Sistema se encuentra a unos 28 mil años luz del centro de la Vía Láctea.
Está formado por una única
estrella llamada Sol, que da nombre a este Sistema, más ocho planetas que orbitan alrededor de la estrella: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno; más un conjunto de otros cuerpos menores: planetas enanos (Plutón, Eris, Makemake, Haumea y Ceres), asteroides, satélites naturales, cometas, así como el espacio interplanetario comprendido entre ellos.
Según sus características, los cuerpos que forman parte del Sistema Solar se clasifican en:
Sol. Una estrella de tipo espectral G2 que contiene más del 99,98% de la masa del sistema. Con un diámetro de 1.400.000 km, se compone, de un 75% de hidrógeno, un 20% de helio y el 5% de oxígeno, carbono, hierro y otros elementos.
Planetas. Divididos en planetas interiores (también llamados terrestres o telúricos) y planetas exteriores o gigantes. Entre estos últimos Júpiter y Saturno se denominan gigantes gaseosos mientras que Urano y Neptuno suelen nombrarse como gigantes helados. Todos los planetas gigantes tienen a su alrededor anillos.
Planetas enanos. Se trata de cuerpos cuya masa les permite tener forma esférica, pero no es la suficiente para haber atraído o expulsado a todos los cuerpos a su alrededor. Cuerpos como Plutón (hasta 2006 considerado noveno planeta del Sistema Solar), Ceres, Makemake, Eris y Haumea están dentro de esta categoría.
Satélites. Cuerpos mayores orbitando los planetas, algunos de gran tamaño, como la Luna, en la Tierra, Ganímedes, en Júpiter o Titán, en Saturno.
Asteroides. Cuerpos menores concentrados mayoritariamente en el cinturón de asteroides entre las órbitas de Marte y Júpiter, y otra más allá de Neptuno. Su escasa masa no les permite tener forma regular.
▪ Objetos del
cinturón de Kuiper. Objetos helados exteriores en órbitas estables, los mayores de los cuales serían Sedna y Quaoar.Cometas. Objetos helados pequeños provenientes de la Nube de Oort.
Fuente: Wikipedia


domingo, 29 de enero de 2012

Geometría en mi clase



Conozcamos algunos de los instrumentos de geometría que usaremos.












Aprendamos a usar el transportador.

Haz clic en la imagen


Cuida poner muy bien el transportador en el vértice del ángulo que vas a medir.


Abre la página para ejercitarlo aquí

Inténtalo de nuevo usando tu propio transportador. Haz click aquí
Haz clic en la imaen

sábado, 7 de enero de 2012

Inventores y descubrimientos II



Leonardo da Vinci fue un pintor, anatomista, arquitecto, artista, botánico, científico,escritor, escultor, filósofo, ingeniero, inventor, músico, poeta y urbanista italiano.
Nació el año1452 en Florencia y falleció a el año 1519.
Da Vinci es descrito como un símbolo del hombre del Renacimiento, genio universal, además de filósofo humanista, cuya curiosidad infinita sólo puede ser equiparable a su capacidad inventiva. Leonardo da Vinci es considerado como uno de los más grandes pintores de todos los tiempos y, probablemente es la persona con el mayor número de talentos en múltiples disciplinas que jamás ha existido.
Su asociación histórica más famosa es la pintura, siendo dos de sus obras más célebres La Gioconda y La Ultima Cena. Sólo se conocen una quincena de sus obras, junto con sus cuadernos que contienen dibujos, diagramas científicos y reflexiones sobre la naturaleza de la pintura.
Sus cuadernos presentan un gran número de inventos, destacando las bombas hidráulicas, mecanismos de manivela como la máquina para mecanizar tornillos, un cañón a vapor, el submarino, varios autómatas, el carro de combate, el automóvil, flotadores para “caminar sobre el agua”, la concentración de energía solar, la calculadora, la escafandra con casco, el casco doble para barcos y los rodamientos de bolas.
Como ingeniero e inventor, Leonardo desarrolló ideas muy adelantadas a su tiempo, tales como el helicóptero, el submarino, y el automóvil. Muy pocos de sus proyectos llegaron a construirse puesto que la mayoría no eran realizables aún en esa época. Como científico, Leonardo da Vinci hizo progresar mucho el conocimiento en las áreas de anatomía, la ingeniería civil, la óptica y la hidrodinámica.

Realizó muchos dibujos sobre anatomía humana: huesos, músculos y tendones, corazón y el sistema vascular, sistema reproductivo y otros órganos internos y gráficos sobre la acción del ojo. Estas observaciones contienen a veces inexactitudes debidas a los conocimientos de la época, pero nadie podría discutir que Leonardo da Vinci fue un gran genio.
Para ver un interesantes videos de Leonardo da Vinci, haz click aqui o acá





Cai Lun (Ts'ai Lun)


Consejero imperial chino del Emperador He de Han, que vivió en la corte de la dinastía Han, entre los años 50 y 121. En China se le considera tradicionalmente como el inventor del papel, ya que bajo su administración se perfeccionó la técnica de fabricación del material utilizado para la escritura de documentos, como las del papel actual, bastante diferente del papiro y el pergamino utilizados en épocas más antiguas. De acuerdo con las crónicas históricas chinas, la invención del papel habría ocurrido en el año 105 d. de C.
Cai Lun es célebre por haber sido el creador de una nueva clase de papel similar al actual, desarrollado por solicitud de la corte imperial, que reclamaba un material más cómodo de utilizar y conveniente para la escritura. Aunque ya existían tipos más primitivos de papel, Cai Lun procedió a perfeccionar la técnica de elaboración mediante la impermeabilización de encolados a base de almidón, de arroz y zumo mucilaginoso de totora de modo que las hojas quedaran bien satinadas y protegidas del moho y los parásitos.
Lo más parecido al papel en esa época era el pergamino o el papiro, no contento con los elementos que se utilizaban, Cai Lun fue mejorando la técnica hasta lograr un material muy similar al papel actual, mucho más cómodo y práctico que sus versiones anteriores.
Tal creación contribuyó a la explotación del papel, que se inició en China, y sería continuada más adelante por japoneses y árabes. Cai Lun fue, con el tiempo, venerado como un personaje semidivino en su país. En 1962, el gobierno chino lo homenajeó en el 1850º aniversario de su muerte.

Hoy en día el papel tiene una infinidad de usos y es importantísimo para la sociedad.
No cabe duda de que este es uno de los inventos más importantes de la historia, gracias a su inventor, Ts'ai Lun.


Johannes Gutenberg

Nació en Maguncia, Alemania, entre 1398 y 1400.
Conocedor del arte de la fundición del oro, se destacó como herrero para el obispado de su ciudad.
En Estrasburgo se ganaba la vida haciendo espejos y cortando diamantes. Realizó pruebas con toda clase de inventos mecánicos y en sus cavilaciones concibió el proyecto en imprimir libros por medio de tipos movibles.Ya a principios del año 1400 se habían grabado algunas imágenes de santos, cuyas láminas, recubiertas de pintura, se imprimían después sobre el papel. Durante su estancia en Estrasburgo, Juan Gutenberg ideó limpiar las letras para ocuparlas de nuevo. En lugar de los tipos de letra de madera creó unas letras de metal, fabricó una tinta especial que pudiera hacer varias copias y construyó una prensa para sacar dichas copias.
La invención de la imprenta con caracteres movibles, obra del alemán Johannes Gutenberg, es uno de los grandes hitos de la historia de la cultura. La posibilidad de realizar tiradas de múltiples ejemplares de libros facilitó el acceso de un mayor número de personas en todo el mundo al saber escrito y conllevó radicales transformaciones en la política, la religión y las artes.
El impacto de la invención de la imprenta fue tremendo. La producción de libros durante los primeros cincuenta años después de la decisiva aportación de Gutenberg fue, casi con toda seguridad, mayor que en los mil años precedentes.
La imprenta de Gutenberg provocó una verdadera revolución en la cultura. El saber escrito dejó de ser patrimonio de una élite y se extendió a amplias capas de la población. La escritura fue sustituyendo a la tradición oral como forma privilegiada para transmitir conocimientos. A la par que las publicaciones impresas, libros y periódicos se generalizaron. A principios del siglo XX la escritura impresa ya era el medio predominante en Occidente para la difusión del saber. Además de su enorme significado para la religión, la política y las artes en general, fue este un avance tecnológico que facilitó todos los demás que le siguieron.
Los cambios que trajo consigo la imprenta de Gutenberg sólo son comparables a los que está originando la generalización de la informática en el umbral del siglo XXI. Los ordenadores están sustituyendo a los documentos impresos como instrumentos para transmitir y conservar los textos. Sin embargo - el libro - tal como lo hemos entendido hasta la actualidad, continuará siendo de gran utilidad durante mucho tiempo.
El 3 de febrero de 1468 murió arruinado en Maguncia, Alemania, Johannes Gutenberg. A pesar de la oscuridad de sus últimos años de vida, siempre será reconocido como el inventor de la imprenta moderna.



Isaac Newton


Científico inglés (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727). Hijo póstumo y prematuro, su madre preparó para él un destino de granjero; pero finalmente se convenció del talento del muchacho y le envió a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de trabajar para pagarse los estudios. Allí Newton no destacó especialmente, pero asimiló los conocimientos y principios científicos de mediados del siglo XVII, con las innovaciones introducidaspor Galileo, Bacon, Descartes y Kepler entre otros.
Tras su graduación en 1665, Isaac Newton se orientó hacia la investigación en Física y Matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo XX; por entonces ya había obtenido una cátedra en su universidad (1669).
Suele considerarse a Isaac Newton uno de los protagonistas principales de la llamada “Revolución científica” del siglo XVII y, en cualquier caso, el padre de la mecánica moderna. No obstante, siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso.
Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, Isaac Newton formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayoría de los observatorios astronómicos; más tarde recogió su visión de esta materia en la obra Óptica(1703).